小山菌_代码随想录算法训练营第三十六天| 62.不同路径、63. 不同路径 II、746. 使用最小花费爬楼梯

62.不同路径

文档讲解：代码随想录.不同路径
视频讲解：动态规划中如何初始化很重要！| LeetCode：62.不同路径
状态：已完成

代码实现

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {

        vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0)); // 定义dp的数据格式
        for (int j = 0; j < n; j++) // 进行数据的初始化
            dp[0][j] = 1;

        for (int i = 0; i < m; i++)
            dp[i][0] = 1;

        for (int i = 1; i < m; i++) {//确定遍历顺序
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];//构造dp公式
            }
        }

        return dp[m-1][n-1];
    }
};

心得体会

这里分析初始化的思路值得学习，自己一开始很难想到，以及构造的dp数组，它的下表对应的含义也需要深入的理解。

63. 不同路径 II

文档讲解：代码随想录.不同路径 II
视频讲解：动态规划，这次遇到障碍了| LeetCode：63. 不同路径 II
状态：已完成

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.size();
        int n = obstacleGrid[0].size();
        if (obstacleGrid[m - 1][n - 1] == 1 || obstacleGrid[0][0] == 1)
            return 0;

        vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));
        for (int i = 0; i < n && obstacleGrid[0][i] == 0; i++) {
            dp[0][i] = 1;
        }
        for (int j = 0; j < m && obstacleGrid[j][0] == 0; j++) {
            dp[j][0] = 1;
        }

        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                if (obstacleGrid[i][j] == 1)
                    continue;
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }

        return dp[m - 1][n - 1];
    }
};